FunctionBay | 考虑行驶工况的电动汽车减速器建模

[电动汽车动力传输]

电动汽车的动力来自电动机。电动机提供动力给减速机，通过减速器转换成适当的转矩和转速，最终传递给车轮。反过来，来自车轮的阻力也会传到电机上，如图1所示。

图1 减速器结构

行驶阻力是指车辆行驶时所产生的阻力。如果由于车内装载的物体增加而导致负载增大，或者在不平的地面上行驶，以及在陡峭的坡道上行驶时，行驶阻力会增加。相反，如果车辆负载较小，在铺好的道路上行驶，或下坡行驶时，则行驶阻力会减小。即使车辆以相同的速度行驶，如果行驶阻力较大，则需要电机提供更大的输出。如果行驶阻力很小，则可以用相对较小的输出达到所需的速度。

[减速器动力学模型]

图 2 减速器模型

创建减速器动力学模型的约束条件很简单，如图2所示。给轴添加旋转副，并定义齿轮之间的接触关系。减速器边界条件（电机的输入/输出）可以简单地输入速度或转矩。例如，减速器的输入是从电动机传递的功率，一般定义为转速或转矩。减速器的输出可以定义为车轮的转速或阻力矩。因此，为了通过仿真得到理想的结果，有必要定义适当的边界条件。问题是如何得到速度或转矩作为边界条件。如果通过测量得到具体值就比较直截了当，但是如果没有，也可以计算得到，并使用输入和输出值作为减速器的边界条件。

[边界条件计算]

下面我们来通过一个简单的例子学习边界条件的计算方法。

<条件>

车重：1530Kg
电机最大功率：100Kw
电机最大转矩：295Nm
传动比（电机与车轮）：7.68
车轮外径：627mm

<问题>

当车辆在坡度为30%的沥青路面上以50kph的恒定速度行驶时，减速器的输入输出边界条件是什么？

<解答>

a. 输入边界条件 (电机转速)

以电机转速作为减速器的输入条件时，可以根据轮速和传动比计算电机转速。如果车速为50kph，车轮外径为627mm，车轮转速可计算为：

通过车轮转速和传动比计算出电机转速：

b. 输入边界条件 (行驶阻力扭矩)

将阻力矩作为减速器的输出条件时，计算方法如下：

要计算行驶阻力矩，首先需要知道行驶阻力是多少。您可以使用行驶阻力和车速计算“行驶阻力功率”，并使用行驶阻力功率和车轮转速计算施加到车轮上的阻力矩。

(行驶阻力)

有四个主要的行驶阻力。轮胎与地面接触产生的滚动阻力、坡度引起的坡度阻力、车辆加速度产生的加速度阻力、空气引起的空气阻力。在这个问题中，假设没有空气阻力，并且由于它是恒速行驶，因此不考虑加速度引起的阻力。

1. 滚动阻力

滚动阻力(Rr)的定义为车重（W）和滚动阻力系数（μ）的乘积：

关于滚动阻力系数，根据路面条件不同，其定义如表1所示。

表 1 不同路面条件的滚动阻力系数取值

考虑上述条件，滚动阻力(Rr)计算如下：

2. 坡度阻力

<그림 3>

如图3所示，如果θ不是很大，可以认为sin⁡〖θ≅tan⁡θ 〗，道路的坡度tan⁡θ表示高度h（m）与水平距离L（m）之比（百分比%）。此题中，水平距离基于L=100（m）。因此，坡度阻力（Rs）可表示为：

因此，当坡度为30%时，坡度阻力计算如下：

3. 总行驶阻力

总行驶阻力(R)等于上面提到的四种阻力之和。由于本题中不考虑空气阻力和加速度阻力，因此总行驶阻力等于滚动阻力和坡度阻力之和(式9)。

(行驶阻力功率)

行驶阻力功率NR(hp) 可以通过汽车的恒定速度V (km/h)，行驶阻力R (kg)和机械效率(η_t)进计算得到(式10)。

假设机械效率为η_t=1，运用计算出的总行驶阻力(式9)，那么行驶阻力功率应为(公式11)。

将单位转换为瓦特(W)，1hp = 0.75kW，计算如下：

(行驶阻力矩)

功率与转矩的关系(式13)如下式：

得到转矩为(式14)：

通过车辆的行驶速度和车轮尺寸计算车轮的转速为(公式15)：

因此，将式（12）、（15）代入式（14）中，计算阻力矩如下(式16)：

[基于RecurDyn的减速器建模]

图4 RecurDyn中的减速器模型

图4中的模型是运用RecurDyn传动系工具包DriveTrain建立的。该模型主要包括齿轮，轴承和轴等传动工具包提供建立这些传动部件的接口。建立的轴是由梁单元组成的柔性体，因此可以分析其轴向形变。关于轴承建模，可以从轴承库中选择也可以通过输入尺寸信息来创建自定义轴承。该模块可以通过输入基本尺寸信息快速生成齿轮模型，并且其特的齿轮接触可以实现快速、准确的计算。

在创建的模型中设置之前计算的边界条件，如表2所示。

表 2 计算结果